Si uno de tus usuarios está recibiendo un mensaje de error al enviar correos a un grupo, es posible que no esté autorizado para hacerlo. El mensaje de "rebote" que nos permite identificar este problema es similar al siguiente ejemplo:
Esto nos indica que el usuario puede haber escrito mal la dirección del grupo, y en general, que puede no tener los permisos necesarios para publicar en el grupo, debido a que no está en la lista de miembros, o el grupo no está configurado para recibir respuestas.
En Google Groups puedes utilizar funciones para asignar los mismos permisos a los miembros de tu grupo. Un grupo de Google tiene tres funciones predeterminadas: Propietario, Administrador y Miembro.
Accede a Consola de Administración > Grupos > Da click sobre el grupo afectado y luego en Configuración. Ahí verás una matríz como en la imagen, donde podrás validar si la configuración actual sólo permite que Propietarios y Administradores puedan enviar mensajes al grupo (Publicar entradas)
Puedes modificar esta matriz de configuración, según lo requiera el grupo en cuestión. Recuerda guardar cambios en la parte inferior derecha.
Regresa al perfil del grupo afectado y da click sobre Miembros. Esto te permitirá ver la lista de usuarios que pertenecen al grupo, así como asignarles una función (propietario o administrador), seleccionándola del drop-down de la derecha, como se muestra en la imagen:
Realizando los cambios necesarios en estos bloques de configuración, podrás habilitar con la función de propietario o administrador a los miembros, permitiéndoles enviar correo al grupo afectado o bien, cambiar la configuración del grupo para que todos los miembros puedan enviar mensajes al mismo.