Si uno de tus usuarios está recibiendo un mensaje de error al enviar correos a un grupo, es posible que no esté autorizado para hacerlo. El mensaje de "rebote" que nos permite identificar este problema es similar al siguiente ejemplo:
Esto nos indica que el usuario puede haber escrito mal la dirección del grupo, y en general, que puede no tener los permisos necesarios para publicar en el grupo, debido a que no está en la lista de miembros, o el grupo no está configurado para recibir respuestas.
En Google Groups puedes utilizar funciones para asignar los mismos permisos a los miembros de tu grupo. Un grupo de Google tiene tres funciones predeterminadas: Propietario, Administrador y Miembro.
Accede a Consola de Administración > Grupos > Da click sobre el grupo afectado y luego en Configuración. Ahí verás una matríz como en la imagen, donde podrás validar si la configuración actual sólo permite que Propietarios y Administradores puedan enviar mensajes al grupo (Publicar entradas)
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Puedes modificar esta matriz de configuración, según lo requiera el grupo en cuestión. Recuerda guardar cambios en la parte inferior derecha.
Regresa al perfil del grupo afectado y da click sobre Miembros. Esto te permitirá ver la lista de usuarios que pertenecen al grupo, así como asignarles una función (propietario o administrador), seleccionándola del drop-down de la derecha, como se muestra en la imagen:
Realizando los cambios necesarios en estos bloques de configuración, podrás habilitar con la función de propietario o administrador a los miembros, permitiéndoles enviar correo al grupo afectado o bien, cambiar la configuración del grupo para que todos los miembros puedan enviar mensajes al mismo.